El secreto para resolver cualquier Balance Térmico.

2017-08-24T23:40:21+00:00By |

Problema Examen Termodinámica de Ingeniería Industrial.

Se desea calentar un recinto a 25ºC al entregarle calor a razón de 1.4 kW. Para ello se plantea emplear una bomba de calor compuesta por un compresor adiabático, un condensador, una válvula de estrangulamiento y un intercambiador de calor que funciona con R134a como fluido de trabajo. El fluido de trabajo desarrolla un ciclo termodinámico al recorrer todos los componentes. En el intercambiador de calor se consigue que el vapor húmedo (1), con título del 38,5% y presión 200kPa, intercambie calor con el ambiente antes de entrar al compresor. El compresor consume 400W durante el proceso de compresión. El fluido de trabajo (3) pasa, entonces, al condensador, que funciona intercambiando calor a presión constante (P) y de él sale como líquido saturado (4), que será estrangulado en una válvula hasta las condiciones de entrada al intercambiador de calor (1).

Nota: El compresor presenta irreversibilidades internas. Considera que son insignificantes las pérdidas de presión en el condensador y en el intercambiador de calor.

  1. ¿Cuál es la presión de trabajo P (kPa) en el condensador? (0,8 puntos)
  2. Determina el flujo básico de R134a en kg/h (1 punto)
  3. Calcula la temperatura a la salida del compresor (T3) y su eficiencia isoentrópica (1,5 puntos)
  4. Rendimiento según la Segunda Ley de la bomba de calor planteada (0,2 puntos)

¡RESUÉLVELO EN CINCO PASOS CON LA AYUDA DE ESTA CALCULADORA!

PASO 1: LEE EL PROBLEMA VARIAS VECES

Familiarízate con el problema. A continuación, dibuja el ciclo y, sitúa los datos a medida que haces una lectura más profunda del enunciado:

  • Se necesitan 1400W para calentar el ambiente.
  • En el punto (1), a la entrada del intercambiador, hay vapor húmedo con un título 38,51% a una presión de 200kPa.
  • En el punto (2), a la salida del intercambiador, el R134a alcanza los 0ºC.
  • El compresor consume 400W.
  • Seguidamente el fluido entra en el condensador, punto (3), y sale como liquido saturado en el punto (4)
  • Finalmente, se estrangula mediante una válvula hasta el punto (1). Y… ¡vuelta a empezar!
  • El compresor tiene irreversibilidades, luego no es un proceso isoentrópico.
  • No hay pérdidas de carga en el condensador ni en el intercambiador (evaporador)

PASO 2: RESOLUCIÓN PRIMER APARTADO

El punto (1) es un cambio de estado del que conoces la presión 200kPa y el título de vapor 38,51%.

Para definir el punto (1) completamente utiliza las tablas de saturación o el diagrama p-H del refrigerante R134a .

ADVERTENCIA: Es muy importante utilizar las tablas y diagramas cuyo estado de referencia sea el mismo. Puedes utilizar programas de cálculo como refprop, algunas herramientas online de cálculo de propiedades del R134a, o las tablas y diagramas de este enlace.

PUNTO 1:

  • Presión 200KPa
  • Título: 38.51%
  • Temperatura: -10ºC
  • Entalpía: 266 kJ/kg

A la salida del condensador (punto 4), tienes líquido saturado y de ahí se estrangula “isoentálpicamente” al punto (1).

– Si utilizas las tablas, busca a qué presión/temperatura la entalpía de líquido es igual a la entalpía obtenida en el punto (1) = 266kJ/kg

– Si utilizas la gráfica p-H, traza una vertical del punto (1) hasta que corte con la curva de saturación.

Acabas de contestar al apartado 1:

PUNTO 4:

  • Entalpía: 266 kJ/kg
  • Título: 0
  • Temperatura: 46 ºC
  • Presión 1191 KPa

PASO 3: RESOLUCIÓN SEGUNDO APARTADO

Todo lo que entra en el sistema, acaba saliendo:

(Qa) Calor absorbido en el intercambiador o evaporador +(Wc) Trabajo requerido por el compresor= (Qc) Calor cedido en el condensador

Qa+0.4 kW=1.4kW

Qa= 1kW

Estima la entalpía del punto 2 utilizando el diagrama p-H o esta aplicación web. Para una presión de 200kPa y temperatura de 0ºC, se obtiene una entalpía de: 401.2kJ/kg

Ahora puedes calcular el caudal:

Potencia= Caudal * [Entalpía punto (2) – Entalpía punto (1)]

1kW=Caudal (kg/s)*[401.2kJ/kg-266kJ/kg]

Caudal = 0.007391(kg/s)* 3600 (s/h) =26.609 kg/h

PASO 4: RESOLUCIÓN TERCER APARTADO

Potencia consumida por el compresor = Caudal R134a [Entalpía a la Tª de descarga- Entalpía en el punto (2)]

0,4kW= 0,007391 kg/s * [Entalpía a la Tª de descarga – 401,2 kJ/kg]

Entalpía a la Tª de descarga=455,316 kJ/kg

Sitúa el punto (3) en el diagrama p-H:

  1. Traza una línea horizontal a la presión de condensación calculada en el apartado 1.
  2. Traza una vertical por 455,316 kJ/kg
  3. El punto de intersección de las dos líneas es el punto 3, y se corresponde con una temperatura de descarga de 76ºC

Ahora, vamos a suponer que nuestro ciclo fuese ideal. La compresión sería isoentrópica. El punto 3 se definiría mediante la entropía del punto 2 (s=1.76 kJ/kgK) y la presión de condensación.

La entalpía de ese punto 3 “ideal” es: 447,64 kJ/kg

Por tanto:

Eficiencia= Trabajo Ideal / Trabajo Real = (447,64 kJ/kg- 401,2 kJ/kg) / (455,31 kJ/kg – 401,2kJ/kg) =0,85

PASO 5: CUARTO Y ÚLTIMO APARTADO

Rendimiento= Lo realmente útil del proceso / Trabajo realizado por el compresor = 1,4/0,4= 3,5 = COP

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